式の値乗法公式カッコの外し方中学数学

2018年静岡県立高校入試の数学。

大問1(2)、式の値です。

　 $a=\dfrac{1}{8}$ のとき、

　 $(2a-5)^2-4a(a-3)$ の式の値を求めなさい。

　このような問題は、素直に $a=\dfrac{1}{8}$ を代入すれば求められる…

　…のですが、多くの場合、それでは計算が大変になってしまいます。

　ですから、与えられた式 $(2a-5)^2-4a(a-3)$ をできるだけ簡単な形にしましょう。

$\hspace{20px}(2a-5)^2-4a(a-3)$

$=(4a^2-20a+25)-4a(a-3)$ ← カッコの2乗を形を展開しました。

$=(4a^2-20a+25)-4a^2+12a$ ← 後ろのカッコを外しました。

$=4a^2-20a+25-4a^2+12a$ ← 前のカッコも外しました。

$=-8a+25$ ← 同類項をまとめました。

　どうでしょうか？いつの間にか $a^2$ の項が消えていますし、計算しやすい形になったのは一目瞭然ですね。

　あとはここに、 $a=\dfrac{1}{8}$ を代入すればいいんです。

$\hspace{20px}-8a+25$

$=-8\times \dfrac{1}{8}+25$

$=-1+25$

$=24$

となり答えは24となります。分数があっさり消えましたね。

(答) $24$

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　正確な計算さえできれば大丈夫です。まぁ意外とそれが難しいのですが。。。

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