【高校入試】2018年 東京都立高校入試 数学 大問3[問2①] ～一次関数の式～

2018年 東京都立高校入試の数学。

大問3、グラフの問題です。ここでは[問2①]を解いていきます。

　問2①は、最終的には一次関数の式を求める問題です。

　動く点が色々出てくるように感じるかもしれませんが、点P・点Q・点Mの位置関係は比較的掴みやすいと思います。

　さて、「点Pがy軸上にある」とはどのような状態でしょうか？

　このような位置関係になるのは、お分かりになったでしょうか？

　「おぉ、確かに。後は目盛りを読めばいいんだね！」　

・・・と思った人は、要注意、というか、しっかり計算して座標を求めるクセをつけましょう。

　点Qの座標は、確かに目盛りを読めば(0, 12)ですが、私はそのようにして求めたわけではありません。

　点Qというのは線分AB上にありますよね。ですからまず、線分ABの式を求めてみましょう。

　A(-4, 8)、B(6, 18)ですから、 となりますね。計算過程は基本的なないようなので、省略します。

　点Qは「線分AB上にあって」「座標は0」ですから、 に  を代入すると、 となり、点Qの座標が(0, 12)となるんです。

　もう一度言います。安易に目盛りに頼らないでください。

　すると、M(0,6)となるのは自ずとわかると思います。

　この問題では、B(6,18)とM(0, 6)を通る直線の式を求めればいいですね。

　正解は、 となります。選択肢で言ったらアですね。

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 　しっかしなんで「目盛り」が「正確」にふってあるんでしょうね。

　受験生にとってはヒントの多い問題でラッキー、と捉えられなくはないですが、しっかり関数(グラフ)について勉強してきた人が損をしてしまうという面の方が強いと思います。